两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图一所示_两个大小不同的等腰直角三角形三角板-天天热文

【资料图】

1、可通过全等三角形将相等的角进行转换来得出结论．本题中我们可通过证明三角形BEC和ACD全等得出∠FBD=∠CAD，根据∠CAD+∠CDA=90°，而∠BDF=∠ADC。

2、因此可得出∠BFD=90°，进而得出结论．那么证明三角形BED和ACD就是解题的关键，两直角三角形中。

3、EC=CD，BC=AC，两直角边对应相等。

4、因此两三角形就全等了．证明：AF⊥BE，理由如下：∵△ECD和△BCA都是等腰Rt△，∴EC=DC。

5、BC=AC，∠ECD=∠ACB=90°．在△BEC和△ADC中EC=DC，∠ECB=∠DCA。

6、BC=AC，∴△BEC≌△ADC（SAS）．∴∠EBC=∠DAC．∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA。

7、∴∠EBC+∠FDB=90°．∴∠BFD=90°，即AF⊥BE．。

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